Los mayas fueron una de las civilizaciones más grandes del continente Americano y de los imperios más importante para el mundo. Han desarrollado una cultura muy rica en lo social, económico, astrológico y en especial es las matemáticas. Entre sus desarrollos más importantes podemos encontrar la creación de los calendarios con los cuales lograron una medición muy precisa del tiempo.
Esta gran civilización surgió en la parte central de Guatemala y desde allí fueron expandiendo su imperio hacia las distintas poblaciones precolombianas.
Dentro de la rica cultura que han desarrollado, se destacaron en los estudios de las ciencias matemáticas. Crearon un sistema matemático diferente al resto del mundo y con un desarrollo muy avanzado y complejo. Fueron tan avanzados que su sistema contaba con el número cero, a diferencia de otras civilizaciones, como por ejemplo la europea donde no era conocido.
Conozcamos un poco sobre el sistema de numeración y números mayas.
Sistema de numeración y números mayas
Tal como mencionamos anteriormente, dentro de los grandes avances y desarrollos de la civilización maya podemos encontrar la creación del calendario y el sistema de numeración. Ambos están conectados.
Los números mayas están directamente relacionados con los años, meses y días. Esta civilización creo el sistema de numeración no para hacer cálculos, sino para poder medir el tiempo.
El sistema de numeración de los mayas es posicional, esto significa que dependiendo del lugar en donde se posicionen los símbolos, es el valor que estos tienen. Además es en base 20, esto quiere decir que las cantidades son agrupadas de 20 en 20, por este motivo en el primer nivel se puede ingresar cualquier número del 0 al 19.
Los tres símbolos básicos del sistema maya son:
- El punto cuyo valor es 1
- La raya que le da valor al 5
- El caracol cuyo valor es 0
A través de la combinación de los mismos podemos obtener todos los números del 0 al 19. Es importante resaltar que estos símbolos tienen como base auxiliar al número 5.
Veamos otras reglas para entenderlo:
- El punto no se repite más de cuatro veces. En caso que se necesiten 5 puntos, se sustituyen por una raya.
- La raya no se repite más de tres veces. A la misma se le añaden los puntos necesarios para lograr el numero que se quiera representar, por ejemplo el 7 será una raya y dos puntos.
- Para el numero 10 se utilizan 2 rayas y se continua de la misma manera hasta llegar al 19 que se compone de 3 rayas y 4 puntos. Este es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal.
- Es un sistema aditivo, ya que se suman los valores de los distintos símbolos para conocer los números.
En este sistema de numeración, los números se escriben de abajo hacia arriba y posee cuatro niveles con los cuales se podrán escribir mayores cantidades. Para representar números mayores al 20 se utilizan los mismos símbolos pero cambiaran su valor dependiendo de la posición en donde se los ubique. En la parte superior del dibujo podrá ir cualquier numero, en cambio en la parte inferior solo podrán ir los numerales, es decir los números del 0 al 20.
El símbolo que se encuentre por encima del otro, es decir el que este ubicado en la parte superior tiene que multiplicarse por 20 (este es el motivo por el cual se dice que este sistema esta basado en el numero 20, es vigesimal). Al resultado obtenido de dicha multiplicación se le suma el símbolo de la parte inferior, de esta manera se obtendrá el numero deseado.
Ejemplo de numeración maya
Veamos un ejemplo para entenderlo bien:
Supongamos que tenemos un dibujo en el cual hay un punto en la parte superior y una raya en la parte inferior. Este punto representa el numero 1 al cual lo multiplicamos por 20 y nos da un resultado de 20. Luego a ese numero le sumamos la raya que es el 5, dando un total de 25 (20+5).
En caso de ir agregando niveles, las cifras de arriba se van multiplicando por 20, es decir: si se incorpora un tercer nivel, la cifra ubicada en la parte superior se multiplicara por 400 (20 x 20). En un cuarto nivel se multiplicara por 8000 (20 x 20 x 20). Detallamos un ejemplo para entenderlo mejor:
Supongamos que tenemos tres símbolos ubicados de la siguiente manera: en la parte superior un punto, al medio una raya y abajo dos puntos. Es un símbolo que cuenta de tres niveles y la formula de descifrarlo será la siguiente:
Nivel 3: un punto (1 x 400): 400
Nivel 2: una raya que equivale a 5 (5 x 20): 100
Nivel 1: dos puntos que equivalen a 2
La suma de todo es 400 + 100 + 2: el numero graficado es el 502.
El sistema de numeración maya fue creado hace más de 2000 años, algunos historiadores creen que los primeros indicios de numeración de la civilización datan de hace cientos de años a.C.
Utilización del número 0 (cero) en la numeración maya
Otro de los puntos fundamentales de este sistema fue la utilización del numero cero (0), concepto que en la actualidad parece lógico, pero en las antiguas civilizaciones no era normal. Los mayas no incorporaron el cero como un concepto abstracto, sino como parte de su sistema de numeración, lo cual lo convertía en tan importante como cualquier otro numero. El mismo tiene su propio símbolo en forma de caracol o semilla.
Este símbolo se utilizaba para dejar niveles vacíos sin generar confusiones. Por ejemplo si se quería representar el número 40 se graficaban dos puntos en la parte superior (nivel 2) y el caracol o semilla en la parte inferior (nivel 1) de esta manera se multiplicaba 2 x 20 + 0: 40.
Denominación de los números mayas
Con respecto a los nombres que les asignaban a sus números podemos encontrar los siguientes en la lengua Yucateco:
- 0: He
- 1: Hun
- 2: Ca
- 3: Ox
- 4: Can
- 5: Ho
- 6: Uac
- 7: Uuc
- 8: Uaxac
- 9: Bolon
- 10: Lahun
- 11: Buluc
- 12: Lahcá
- 13: Oxlahun
- 14: Canlahun
- 15: Holhun
- 16: Uaclahun
- 17: Uuclahun
- 18: Uaxaclahun
- 19: Bolonlahun
- 20: Hunkal
Otro sistema de numeración maya
Los mayas tenían además una segunda manera de representar los números, esta era a través de los glifos. Este sistema consistía en expresar los números a través de dibujos de las caras de distintas divinidades.
Códices mayas
Estos códices fueron muy importantes para conocer la cultura en distintos aspectos, sobre todo para entender el funcionamiento de los números mayas. Los mismos son libros escritos a través de jeroglíficos antes de la conquista española del continente americano y representan una gran fuente de información junto a las inscripciones en las piedras y monumentos, para entender la cultura maya. En ellos expresaban rasgos, cálculos matemáticos, estudios astronómicos de la civilización.
Lamentablemente la mayoría de estos libros fueron destruidos y quemados durante la época de la conquista española y por los sacerdotes. En la actualidad solo se conocen tres códices completos y una parte de un cuarto. Los mismos llevan los nombres de sus lugares de custodia:
- Códice de Dresde: el mismo se encuentra en la biblioteca estatal de Dresde, Alemania y se lo considera el códice más lindo desde el punto de vista artístico gracias a la claridad de sus trazos y disposición de los textos.
- Códice de Madrid, también conocido como Tro-Cortesiano. El mismo posee 112 paginas largas y angostas, creadas con papel indígena. Este códice tiene contenido calendárico y ritual.
- Códice de París, conocido también como Peresiano. Se encuentra en la biblioteca nacional de París, no posee un buen estado de conservación y varias de las paginas han perdido los textos o las imágenes superiores e inferiores.
- Códice de Grolier, conocido como el Fragmento de Grolier (En este caso es el nombre del lugar en donde se expuso por primera vez). El mismo se conserva en un museo mexicano pero no esta exhibido al publico.
Se han encontrado otros códices en grandes excavaciones, pero se hallaban en muy mal estado y apenas tenían restos de pintura.